-3х² + 8х + 3 ≥ 0
Будем решать методом интервалов
Найдём корни уравнения
-3х² + 8х + 3 = 0
D = 64 + 36 = 100
√D = 10
х1 = (-8 - 10)/(-6) = 3
х2 = (-8 + 10)/(-6) = -1/3
График функции у = -3х² + 8х + 3 представляет собой параболу веточками вниз, которая пересекает ось х в точках х2 = -1/3 и х1 = 3
Между этими точками парабола находится выше оси х,следовательно, в этом интервале выражение -3х² + 8х + 3 > 0. Сами точки х1 и х2 тоже являются решениями данного неравенство, потому что оно не строгое, там стоит знак ≥
Ответ: х ∈ [- 1/3; 3]