В треугольнике АВС точка М – середина стороны АВ. Известно, что периметр треугольника АМС...

0 голосов
40 просмотров

В треугольнике АВС точка М – середина стороны АВ. Известно, что периметр треугольника АМС на 32 см больше периметра треугольника ВМС. Найдите АС, если ВС = 43 см.


Математика (12 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Периметр треугольника АВС равен Р (АВС) = 16+8+15=39 см. Поскольку отрезок КР || BC значит треугольники АВС и АКР подобны с коэффициентом подобия равным АК/АС= 4/16 = 1/4. Поэтому периметр треугольника АКР равен Р (АКР) = Р (АВС) *(1/4) = 39/4 = 9,75 см.

(69 баллов)