Неопределённость 0/0. Легко решается применением правила Лопиталя. Для этого нужно взять по отдельности производные числителя и знаменателя. Однако можно и без Лопиталя обойтись.
Числитель разложим на множители 3x^2 + 4x - 7 = (x-1) * (3x+7).
Знаменатель тоже разложим: x^2-1 = (x-1)*(x+1)
Тогда множители (x-1) сократятся:
(x-1)*(3x+7)/[(x-1)*(x+1)] = (3x+7)/(x+1)
Вот теперь можно подставлять x->1
lim (3x+7)/(x+1) = (3*1+7)/(1+1) = 10/2 =5