Помогите решить задачу по геометрии: отрезки AB и CD пересекаются в точке O,являющейся...

Question

Помогите решить задачу по геометрии:
отрезки AB и CD пересекаются в точке O,являющейся серединой каждого из них.Докажите,что а) треугольники AOD и BOC равны;б) угол DAO=углу CBO

Answer 1

Тут нужно сделать доп.построение. Получаем тр.АОД и ВОС. Т.к. О середина каждого отрезка, то => АО=ОВ и ДО=СО, а углы АОД и СОВ вертикальные, т.е. равны друг другу => по 1 признаку равентсва треугольников => Треугольники АОД и СОВ равны. Т.к. треугольники равны то и углы АОД и СОВ равны.