Помогите пожалуйста с решением

0 голосов
44 просмотров

Помогите пожалуйста с решением
5sin^4x+4cos^4x=4

Алгебра (15 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

5sin^4x+4cos^4x=4 \\ 5sin^4x+4*(1-sin^2x)^2=4 \\ 5sin^4x+4*(1-2sin^2x+sin^4x)=4 \\ 5sin^4x+4-8sin^2x+4sin^4x=4 \\ 9sin^4x-8sin^2x=0 \\ sin^2x*(9sin^2x-8)=0 \\\\ sin^2x=0} \\9sin^2x-8=0\\\\ sinx=0 \\ sinx=(+/-)\frac{2 \sqrt{2} }{3}\\\\x = \pi k, kEZ \\ x =(+/-)(-1)^narcsin \frac{2 \sqrt{2} }{3} + \pi n,nEZ
(23.0k баллов)
0

большое спасибо!

оставил комментарий (15 баллов)
Похожие задачи