Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится ** среднее из них и...

Question

Докажите, что сумма пяти последовательных натуральных чисел делится на среднее из них и кратна 5.

Answer 1

Возьмем ряд чисел 
1+2+3+4+5
сумма этого ряда равна 15 значит и кратна  5 (15/5=3)  и делится на 3 (среднее) 15/3=5

Answer 2

Возьмем, например 12,13,14,15,16 
X=12 
Выразим через X: 
X+(X+1)+(X+2)+(X+3)+(X+4) 
Посчитаем все 
5X+10 
Вынесем 5 за скобки 
5(X+2) 
Видно, что кратно 5, а X+2=14, то есть как раз среднему из них.