Знайти проміжки зростання й спадання функції та її екстремуми y=8+x^3-6x

0 голосов
62 просмотров

Знайти проміжки зростання й спадання функції та її екстремуми y=8+x^3-6x


Алгебра (38 баллов) | 62 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Найдём 1 производную функции y'=3*x²-6 и приравняем её к нулю 3*х²=6⇒х1=√2 (min, производная меняет знак с - на + при возрастании х) и х2=-√2 (min, производная меняет знак с + на - при возрастании х). Левее х2 и правее х1 производная неограниченно возрастает, поэтому к точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

Ответ: точки экстремума х1 и х2. К точке х2 слева функция возрастает, и вправо от точки х1 функция также возрастает. В промежутке х1 и х2 функция убывает. 

(71.8k баллов)