1.
а) 1/2^5 * 1/(2^(-3))= 2^3/2^5= 2^(-2)= 1/4= 0,25.
б) 21/√3 * √10/3= 21* √10/(√3)^2= 7√10.
2. √х+1= 8-2х
ОДЗ: 8-2х≥0
х≤4
х+1= 64-32х+4х^2
4х^2-33х+63= 0
D=1089-1008= 81;
x(1,2)= 33±9/8= 42/8; 3;
42/8 не является корнем уравнения, т.к. не входит в ОДЗ.
Ответ:3.
3.(sin30°+cos 30°)= 1/2+ √3/2= (√3+1)/2.
4. ctg x= √3
x= P/6 + pm, m € Z.
5. √(√3) * ( (3)√(√3): √( (4)√3) )^2.
√(√3)= |3|
3^(1/2*1/3)= 3^(1/6)
3^(1/4*1/2)= 3^ (1/8)
|3|= 3.
3 * 3^(1/6-1/8)= 3*3^(1/24)= 9^(1/24)= 3^(1/12).
6.2sin(x + π/5)= √2
sin (x+π/5)= √2/2
x+ π/5= p/4+ 2πn, n € Z.
x= π/20 + 2πn, n € Z.
x+ π/5= 3p/4+ 2πl, l € Z.
x= 7p/10 + 2pl, l € Z.