Найти углы треугольника АОС , если ОС перпендик. АВ, ОА=АВ

Question

Дано ответов: 2

LyubaAlexandorovna_zn · Answer 1 · 2018-05-14T14:09:54+0000

AO=BO - как радиусы одной окружности.
По условию АО=АВ, а значит АО=АВ=ВО, то есть▲АОВ - равносторонний.
<АВО=<АОВ=<ВАО=60°<br>Высота, проведённая из любой вершины равностороннего треугольника является медианой и биссектрисой.
ОС∟АВ →<АОС=<СОВ=60/2=30°<br>▲АСО АО=СО как радиусы одной окружности.
▲АСО - равносторонний. <АСО=<САО<br><АСО+<САО+<АОС=180°<br><АСО=<САО=(180-30)/2=75°

математик2011_zn · Answer 2 · 2018-05-14T14:09:54+0000

Треугольник ОАВ - равносторонний, значит угол АОВ = 60, значит угол О в треугольнике АОС = 30(т.к. ОС - и высота, и медиана, и биссектриса угла О).
Если центральный угол равен 60, то вписанный угол равен 30, а вписанный с противоположной стороны = 180-30 = 150, значит угол С в треугольнике АОС = 75
Тогда угол А в треугольнике АОС = 180-(30+75) = 75
Ответ: 75; 30, 75