Решите уровнениеXв 4 степени минус 8x в квадрате минус 9 равно 0

Question

Решите уровнение
Xв 4 степени минус 8x в квадрате минус 9 равно 0

Answer 1

X^4 - 8x^2 - 9 = 0 

Решение
Это биквадратное уравнение
Пусть x^2 = t, тогда
t^2 - 8t - 9 = 0 
D = 64 + 36 = 100
t₁  = (8 + 10)/2 = 18/2 = 9;
t₂ = (8 - 10)/2 = - 2/2 = - 1;

Обратная замена
1) x^2 = 9
x = ± √9
x = ± 3

2) x^2 = - 1
x ∉ R (нет действительных корней)

Ответ
- 3; 3