F(x)= 2 sin 3x Найти: а) множество всех первообразных; б)первообразную, график которой...

0 голосов
46 просмотров

F(x)= 2 sin 3x Найти: а) множество всех первообразных; б)первообразную, график которой проходит через точку А (П/3; 0)


Математика (143 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Сначала найдем множество первообразных. для этого нужно взять интеграл от f(x).

, где С-константа.

Множество первообразных будет  

Теперь найдем первообразную, график которой проходит через A (П/3; 0).

 

Для этого надо решить уравнение , и найти отсюда C.

Решаем:

Нашли C, подставим в уравнение первообразной и получим:

 

 

Ответ: Множество всех первообразных:  

 Первообразная, график которой проходит через A (П/3; 0):   


(132 баллов)