Найти частное решение дифф уравнения первого порядка. dy/x^2=dx/y^2 y(0)=2

Question

Найти частное решение дифф уравнения первого порядка. dy/x^2=dx/y^2 y(0)=2

Answer 1

Dy/x^2 = dx/y^2
y^2 dy = x^2 dx
y^3/3 = x^3/3 + C
y^3 = x^3 + C
y = ∛(x^3 + C) - общее решение

y(0) = 2
2 = ∛(0^3 + C)
2 = ∛C
C = 8

частное решение 
y = ∛(x^3 + 8)