Исполнитель чертёжник перемещается ** координатной плоскости, оставляя след в виде линии...

Question

Исполнитель чертёжник перемещается на координатной плоскости, оставляя след в виде линии . чертежник может выполнить команду сместиться на (а,b)(где а,b-целые числа),перемещяющую чертежника из точки с координатами (х,у) в точку с координатами (х+а,у+b). Если числа а,b положительные, значение соответствующей координаты увеличивается; если отрицательное уменьшается.

Чертежнику был дан для исполнения следующего алгоритма:
Повторить 4 раза
Команда 1 сместиться на(1,3)сместиться на(1,-2) конец
Сместиться на (-4,-12)
После выполнения этого алгоритма чертежник вернулся в исходную точку .
Какую команду надо поставить вместо команды (команда 1)


1) сместиться на (1,-2)
2)сместиться на (12,4)
3)сместиться на (2,11)
4)сместиться на (-1,2)

Answer 1

Так как Чертёжник вернулся в исходную точку, изменения по обеим осям координат равны 0. Обозначим искомое смещение по оси абсцисс за a, по оси ординат - за b. Теперь можно записать систему уравнений для обеих осей:
Δx = 4 * (a + 1 + 1) - 4 = 0
Δy = 4 * (b + 3 - 2) - 12 = 0

4 * a = -4
4 * b = 8

a = -1
b = 2

Ответ: 4.