По определению модуля:
|x| = a ⇔ { a≥0
[ x= a
[ x= - a
1)
|x| = 7
x₁=7
x₂=-7
2)
|2x|=8
2x= 8
x₁= 4
2x= -8
x₂=-4
3)
|x+1|=3
x+1= 3
x=3-1
x₁=2
x+1=-3
x=-3-1
x₂= -4
4)
|x| = -5
нет решения, т. к. уравнение противоречит определению модуля (модуль - есть число неотрицательное , он всегда положителен или равен 0)