Как решить это иррациональное уравнение 8-2х=√х+1

Question

Как решить это иррациональное уравнение
8-2х=√х+1

Comments

х+1 полностью под корнем?

Answer 1

(8-2x)^2=x+1
но:
8-2x>=0
2x<=8<br>x<=4<br>и
x+1>=0
x>=-1
значит х принадлежит [-1;4]
64-32x+4x^2=x+1
4x^2-33x+63=0
D=(-33)^2-4*4*63=81
x1=(33+9)/8=5,25 - неверно, не входит в указанный интервал
x2(33-9)/8=3
Ответ: x=3

Comments

а разве х+1 не будет больше или равно нулю, а не 8-2х

---

корнень не может быть равен отрицательному числу

---

если уравнение вида sqrt(x)=a, то и x>=0 и a>=0

---

А 8-2х не находится под корнем, под корнем находится х+1.

---

ну тогда отметь нарушение и модераторы разберутся кто прав)

---

Ладно