Из всех прямоугольника площадь которых 4см^2 найти стороны прямоугольника с наименьшим...

0 голосов
47 просмотров

Из всех прямоугольника площадь которых 4см^2 найти стороны прямоугольника с наименьшим периметром


Математика (21 баллов) | 47 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Измерения х и у   xy=4   периметр h=p=2x+2y
y=4/x   p=2x+8/x    p'=2-8/x²=0    2x²=8   x²=4   x=2  y=2
наименьший периметр 8 см у квадрата 2см*2см  

при x<2  p'<0   x>2  p'>0   поэтому х=-2 именно минимум.

(187k баллов)