Две хорды пересекаются. Одна из них точкой пересечения делится на отрезки 4 см и 6см . На какие отрезки разделилась вторая хорда, если она равна 11 см?
Вторая хорда будет разделена на отрезки,длины которых относятся как 4:6 Если длина одного их этих отрезков х1, а другого-х2, то {х1+х2=11см {х1:х2=4:6∛⇔⇔ {х2=11-х1 {х2=х1:(2/3) 11-х1=1,5х1 2,5х1=11 х1=4,4 х2=11-4,4=6,6 Ответ: 4,4 см и 6,6 см.
Эту задачу нужно было решить по теореме: Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков 1 хорды = произведению отрезков другой хорды.
При пересечении двух хорд окружности, получаются отрезки, произведение которых у одной хорды равно произведению других. Составляем уравнение: Пусть x один отрезок второй хорды, тогда 11-x второй отрезок х(11-х)=4*6 11х-x^2=24 -x^2+11x-24=0 x^2-11x+24=0 D=(-11)^2-4*1*24=121-96=25 x1=(11+5)/2=8 x2=(11-5)/2=3 Проверим: 8+3=11 8*3=24 Ответ: 8 см и 3см
есть такое свойство, если что
А если одна хорда будет по прежнему 10 см, а другая 2 см, то каковы будут отрезки?
Или таких хорд не бывает?
к чему вы это пишете?
Наверно не произведение, а отношение длин хорд будут равны
К тому, что не считаю предложенное Вами решение верным
Хочу убедить Вас. И ничего сверх этого.
Загуглите про такое свойство, раз не считаете правильным
Найдите тогда ддлины отрезков хорды в 2 см
Не собираюсь. Я вам скажу еще раз, не верите - вбейте в поисковике про такое свойство.