Cos(0,5x) - sin(2,5x) = 0 - Все ответы

Решите задачу:

$cos\, (0,5x)-sin(2,5x)=0\\\\sin( \frac{\pi }{2}- \frac{x}{2} )-sin \frac{5x}{2} =0\\\\2\, sin( \frac{\pi}{2} - \frac{x}{2} - \frac{5x}{2} )\cdot cos( \frac{\pi}{2} -\frac{x}{2} + \frac{5x}{2} )=0\\\\2\, sin ( \frac{\pi}{2}-3x)\cdot cos( \frac{\pi }{2} +2x)=0\\\\a)\; \; sin( \frac{\pi }{2} -3x)=0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{\pi }{2}-3x=\pi n,\; n\in Z\\\\3x=\frac{\pi }{2} -\pi n\; ,\; \; \underline{x=\frac{\pi}{6}-\frac{\pi n}{3}\; ,\; n\in Z}$

$b)\; \; cos(\frac{\pi}{2}+2x)=0\; \; \Rightarrow \; \; \frac{\pi}{2}+2x=\frac{\pi}{2}+\pi k\; ,\; k\in Z$

$2x=\pi k\; ,\; \; \; \underline {x=\frac{\pi k}{2}\; ,\; k\in Z}$