В равнобедренном треугольнике ABC ** оснований AC взяли точку D так чтобы AD=3, DC=5....

0 голосов
25 просмотров

В равнобедренном треугольнике ABC на оснований AC взяли точку D так чтобы AD=3, DC=5. Окружности вписанные в треугольники ABD и DBC касаются отрезка BD соответственно в точка M и N. Найдите длину отрезка MN.


Геометрия (1.4k баллов) | 25 просмотров
0

прошу решит сразу несколькими способами. просто такие задачи ставят меня в тупик

0

тут совсем простая задача, и не надо никаких "способов" :) это расстояние можно выразить как разность касательных из точки D, а можно - как разность касательных из точки B, если обозначить боковую сторону как b, то y - x = (b - (3 - x)) - (b - (5 - y)); => y - x = 1;

0
0
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Как известно, расстояние от вершины треугольника до точки касания с вписанной окружностью равно "полупериметр минус противоположная сторона". Поэтому DM=(AD+DB-AB)/2; DN=(CD+DB-CB)/2⇒
MN=|DM-DN|=|(AD-CD)/2|=1
(напомним, что по условию AB=BC)

Ответ: 1

(63.9k баллов)
0

я уравнение составлял из BN и BM не смог решить. какой позор

0