Доказать тождество: sin a*(cosec^2 a-1)= cos a/tg a

Question

Доказать тождество: sin a*(cosec^2 a-1)= cos a/tg a

---

---

Answer 1

Тождество sina(cosec^2a - 1) = cosa / tga
sina(1 / sin^2a - 1) = cosa*cosa / sina
sina * ((1-sin^2a)/sin^2a) = cos^2a / sina
cos^2a / sina = cos^2a / sina
Что и требовалось доказать.