Шар радиусом 3 см переплавили в конус, диаметр основания которого равен 12. Найдите...

0 голосов
248 просмотров

Шар радиусом 3 см переплавили в конус, диаметр основания которого равен 12. Найдите высоту этого конуса.


Геометрия (25 баллов) | 248 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Радиус шара R=3см, объем шара V_1 = \frac{4}{3} \cdot \pi R^3
Радиус основания конуса r = 12см/2 = 6 см, объем конуса
V_2 = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h
V_1 = V_2
\frac{4}{3} \cdot \pi R^3 = \frac{1}{3} \cdot \pi r^2 \cdot h
4R^3 = r^2h
h = \frac{4R^3}{r^2}
h = (4*3^3 см^3)/(6^2 см^2) = (4*3^3 см)/(3^2 * 2^2) = 3 см.