Из бутыли с 12-процентным раствором соли отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили...

Question

Из бутыли с 12-процентным раствором соли отлили 1 л и долили бутыль водой, затем отлили ещё 1 л и опять долили водой. В бутыли оказался 3-процентный раствор соли. Какова вместимость бутыли? решить с помощью системы уравнений с двумя неизвестными

Answer 1

Пусть Х л – вместимость бутыли, тогда всего в бутыли 1000Х грамм.
Узнаем сколько граммов в растворе: 1000X*12/100=120*X
1000*12/100=120 граммов соли забрали.
Узнаем сколько соли осталось: 120Х-120=120(Х-1) после 1-ого забора.
Найдем процентное содержание соли после 1-ого забора:
120(X-1)100 / 1000X=12(X-1)/X (%)
1000*120(X-1) / 100X=120(X-1)/X грамм соли отлили во 2-ой раз.
120(X-1)-120(X-1)/X=(X-1)(120X-120)/X=120(X-1)(X-1)/X=120(X-1)?
Узнаем процентное содержание раствора в конце:
(120(X-1)? / X / 1000X)100=12(X-1)? / X?= 3%
12(X-1)? / X?=3
9X?-24X+12=0
D=144
X1=2 X2=12/8
Второй корень нам не подходит, так кА объем бутыли должен быть больше 1.
Ответ: 2 л.