Помогите пожалуйста нужно найти решение диферинцированого уравнения xdy-5ydx=0 ; y(1)=2

0 голосов
20 просмотров

Помогите пожалуйста нужно найти решение диферинцированого уравнения xdy-5ydx=0 ; y(1)=2

Математика (25 баллов) | 20 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

xdy-5ydx=0|*\frac{1}{xy}\\\frac{dy}{y}-\frac{5dx}{x}=0\\\frac{dy}{y}=\frac{5dx}{x}\\\int\frac{dy}{y}=5\int\frac{dx}{x}\\ln|y|=5ln|x|+C\\ln|y|=ln|Cx^5|\\y=Cx^5\\y(1)=2:C=2\\y=2x^5
(72.8k баллов)
Похожие задачи