Рассмотрите такое решение:
1. Монотонность:
f'(x)=3x²+6x; ⇒ 3x²+6x=0; ⇒ x=0; -2
---------- (-2) --------- 0 ----------> x
∡ x∈ (-∞; -2)∩(0;+∞), то функция возрастает.
∡ x∈ (-2;0), то функция убывает.
2. Экстремумы:
Так как функция непрерывна и при переходе через х=-2 производная меняет знак с "+" на "-", то х= -2 - точка максимума.
ак как функция непрерывна и при переходе через х=0 производная меняет знак с "-" на "+", то х= 0 - точка минимума.
3. Наибольшее и наименьшее значения:
f(-3)=(-3)³+3*3²=0 - наименьшее значение
f(-2)=(-2)³+3*2²=4 - наибольшее значение
f(-1)=(-1)³+3*1=2
Так как 0 вне отрезка [-3;1], то значение при х=0 не считаем