Sin2x+√2 sinx-2cosx-√2=0
(sin2x-2cosx)+(√2 sinx-√2)=0
(2sinxcosx-2cosx)+√2(sinx-1)=0
2cosx(sinx-1)+√2(sinx-1)=0
(sinx-1)(2cosx+√2)=0
a) sinx-1=0
sinx=1
x=п/2 + 2пn, n∈Z
б) 2cosx+√2=0
2cosx= -√2
cosx= - √2/2
x=(-/+)3п/4 + 2пn, n∈Z
Ответ: п/2+2пn, n∈Z;
(-/+)3п/4+2пn, n∈Z.