Решим уравнение графически.
y1 = [ [2x-1]-5] + x
y2 = [6-x]
Построим два графика:
Для построения графика y1(x) необходимо выяснить, как раскрывается модуль:
1) [2x-1]-5>=0, [2x-1]>=5
а) 2x-1>=0, x>=1/2
x>=3
b) 2x-1<0, x<1/2<br>-2x+1>=5, x<=-2<br>2) [2x-1]-5<0, [2x-1]<5<br>a) 2x-1>=0, x>=1/2
x<3<br>b) 2x-1<0, x<1/2<br>x>-2
y(1) = 3x-6, если x>=3
y1(x) = 6-x, если 1/2<=x<3<br>y1(x) = 3x+4, если -2y1(x) = -x-4, если x<=-2<br>Строим по частям график.
Теперь построим y2(x) = [6-x] - он получен путем зеркального отображения наверх той части графика y=6-x, которая расположена ниже оси Ох.
Посмотрите на рисунок, надеюсь там понятны переходы.
Решением уравнения будет отрезок [1/2; 3]
