(x^2 + 2 x y) dx + (x y) dy = 0 Нужно решение дифференциального уравнения

Question

(x^2 + 2 x y) dx + (x y) dy = 0
Нужно решение дифференциального уравнения

Answer 1

y'+(x^2+2*x*y)/x*y=0
y`+x(x+2y)/xy=0
y`+(x+2y)/y=0
y`+x/y+2=0
y`=-2-x/y
1/(-x/y-2)dy=0dx
берем интегралы
∫1/(-x/y-2)dy=∫0dx
x/4+ln(x+2y)-y/2=C