Помогите пожалуйста упростить пример, ** носу экзамен, а я вообще не шарю как решать

0 голосов
50 просмотров

Помогите пожалуйста упростить пример, на носу экзамен, а я вообще не шарю как решать

image
Алгебра (102 баллов) | 50 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

1.
\frac{x-2y}{x^2+2xy}= \frac{x-2y}{x(x+2y)}

2.
\frac{x+2y}{x^2-2xy}= \frac{x+2y}{x(x-2y)}

3.
\frac{x-2y}{x(x+2y)}- \frac{x+2y}{x(x-2y)}= \frac{(x-2y)^2-(x+2y)^2}{x(x+2y)(x-2y)}= \\ \\ = \frac{(x-2y-x-2y)(x-2y+x+2y)}{x(x+2y)(x-2y)} = \frac{-4y*2x}{x(x+2y)(x-2y)}= \frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}

4.
\frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}: \frac{4y^2}{4y^2-x^2}= \frac{-8y}{(x+2y)(x-2y)}* \frac{(2y-x)(2y+x)}{4y^2}= \\ \\ = \frac{-2(2y-x)}{y(x-2y)}= \frac{2(x-2y)}{y(x-2y)}= \frac{2}{y}

Ответ: 2/у.

(232k баллов)
0 голосов

Для решения подобных примеров нужно уметь раскрывать скобки и - наоборот - выносить за скобку общий множитель; нужно знать формулы сокращенного умножения (выучить наизусть и уметь пользоваться). Нужно уметь приводить подобные. Ну, и еще из пятого класса - знать как складывать (вычитать) дроби, как умножать их и как делить на дробь.
Если чего не поймешь, но захочешь разобраться - спрашивай, объясню. Если тебе достаточно просто списать решение _ ну, вот оно:
( \frac{x-2y}{x^2+2xy} - \frac{x+2y}{x^2-2xy} ): \frac{4y^2}{4y^2-x^2} = ( \frac{x-2y}{x(x+2y)} - \frac{x+2y}{x(x-2y)} ): \frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)} = \\ \\ \frac{(x-2y)^2-(x+2y)^2}{x(x+2y)(x-2y)} : \frac{4y^2}{(2y-x)(2y+x)} = \frac{x^2-4xy+y^2-x^2-4xy-y^2}{x(x+2y)(x-2y)} * \frac{(2y-x)(2y+x)}{4y^2} = \\ \\ \frac{-8xy}{x} * \frac{1}{4y^2} =- \frac{2}{y}

(2.6k баллов)
0

А зачем ты после второго знака равно (х-2у) и (х+2у) поставил степень 2?

оставил комментарий (102 баллов)
0

Потому что я приводила дроби к общему знаменателю.

оставил комментарий (2.6k баллов)
0

Там домножается и числитель, и знаменатель на одно и то же выражение: левая дробь домножается на х-2у, а правая на х+2у. А там уже есть в числителях как раз такие выражения, вот и получается (х-2у)(х-2у), т.е. (х-2у)^2. Это в левой дроби, а в правой х+2у))))) И да, уважаемый профессор M11m совершенно прав - знак я потеряла при сокращении должно получиться в числителе не –8ху, а 8ху, без минуса.

оставил комментарий (2.6k баллов)
0

Поэтому в ответе минуса не будет

оставил комментарий (2.6k баллов)
Похожие задачи