Решите неравенство а)х-1/3-х>1 б)11+х/х+3≤4/х-1

$\frac{x-1}{3-x} \ \textgreater \ 1 \\ \\ \frac{x-1-3+x}{3-x} \ \textgreater \ 0 \\ \\ \frac{2x-4}{3-x} \ \textgreater \ 0$
Нули числителя и знаменателя:
2x - 4 = 0, x = 2
3 - x = 0, x = 3
С помощью метода интервалов расставляем знаки. Нам нужны "+". Получаем ответ:
2 < x < 3 или (2; 3)

Ответ: (2; 3)

$\frac{11+x}{x+3} \leq \frac{4}{x}-1 \\ \\ \frac{11x+x^2-4x-12+x^2+3x}{x^2+3x} \leq 0 \\ \\ \frac{2x^2+10x-12}{x(x+3)} \leq 0 \\ \\ \frac{2(x-1)(x+6)}{x(x+3)} \leq 0$
Нули числителя и знаменателя:
x - 1 = 0, x = 1
x + 6 = 0, x = -6
x = 0
x + 3 = 0, x = -3
С помощью метода интервалов расставляем знаки. Нам нужны "-". Получаем ответ:
-6 ≤ x < -3 и 0 < x ≤ 1 или [-6; -3) ∪ (0; 1]

Ответ: [-6; -3) ∪ (0; 1]