Площадь ромба равна 120 сторона 13.найдите сумму диагоналей ромба.

Question

Площадь ромба равна 120 сторона 13.найдите сумму диагоналей ромба.

Answer 1

A=13;S=120;
S=2·d₁·d₂/4=d₁d₂/2;
d₁d₂=2·S=2·120=240;
d₁²+d₂²=4a²=4·13²=676;⇒
d₁²+2d₁d₂+d₂²=4a²+2d₁d₂;
(d₁+d₂)²=676+2·240=676+480=1156;
d₁+d₂=√1156=34;