Найдите наименьшее значение функции: кв корень из ( 10sin^2x + 3sinx + 1)
без, там прикол в том, что область опрелеления будет от минус бесконечности до плюса бесконечности, тк в кв. уравнении под корнем Д <0, а значит график не пересекает оси....вот только я не знаю, как с помощью этого найти наим. значение
если дискриминант отрицательный значит (в данном случае), что подкоренное выражение принимает лишь положительные значения.
согласна, а как найти среди них наименьшее без производной?
в общем вначале сделать замену sin(x) = t, ясно что (-1)<=t<=1; далее рассматривать уже функцию от t. Далее выделить полный квадрат в подкоренном выражении
Корень квадратный - это возрастающая функция, значит большему значению аргумента соответствует большее значение функции
Ну да, а какой имено аргумент. Их же бесконечное множество
возмодно при х=Пиn, тогда син=0 и остается 1
Аргумент находить необязательно, ведь нужно найти наименьшее значение функции, достаточно чтобы (-1)<=t<=1.
То есть после замены переходишь к функции g(t) и ищешь ее минимум на промежутке [-1;1]
спасибо
Решение на листочке.
Спасибо Вам огромное!