Моторная лодка прошла 4 км по течению и 1 км против течения за 20 минут. Найдите...

Question

Моторная лодка прошла 4 км по течению и 1 км против течения за 20 минут. Найдите собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.
надо решить

Answer 1

(4+1):2=3.5
Это и есть собственная скорость.

Answer 2

Пусть х - собственная скорость лодки, тогда (х+2) скорость по течению, (х–2) скорость против течения. Составим уравнение:
4/(х+2)+1/(х–2)=1/3
(4х–8+х+2)/(х+2)(х–2)=1/3
(5х–6)/(х^2–4)=1/3
3(5х–6)=х^2–4
15х–18=х^2–4
х^2–4–15х+18=0
х^2–15х+14=0
Д=/225–4•1•14=/169=13
х1=(15+13)/2=14
х2=(15–13)/2=1 логически не может являться решением.
Ответ: собственная скорость лодки 14 км/ч