Решите уравнение: f(x+1)+f(x-1)=x^2, если f(x)=2x+x^2-1

Question

Решите уравнение:
f(x+1)+f(x-1)=x^2, если f(x)=2x+x^2-1

Answer 1

f(x)=2x+x^2-1 
f(x+1)=2(x+1)+(x+1)^2-1 = 2x+2 + x²+2x+1 - 1 = x²+4x+2 
f(x-1)=2(x-1)+(x-1)^2-1 = 2x-2 + x²-2x+1 - 1 = x²-2 
f(x+1)+f(x-1) = x^2 
x²+4x+2 + x²-2 = x² 
x²+4x = 0
х = 0   или   х = -4