Cos^2x+cosx=2 решите

0 голосов
58 просмотров

Cos^2x+cosx=2 решите

Математика (15 баллов) | 58 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
cos^2x+cosx=2 \\ cos^2x+cosx-2=0 \\ -1 \leq cosx \leq 1\\ D=1+8=9 \\ cosx_1= \frac{-1-3}{2} \neq -2 \\ \\ cosx_2= \frac{-1+3}{2}=1

-2 не подходит потому что область значения у косинуса [-1;1]
решаем ур-е cosx=1

cosx=1 \\ x=2 \pi k
Ответ: x=2pi*k, k∈Z
(18.4k баллов)
0 голосов

Cos²x+cos x=2
cos²x+cos x-2=0

заменим cos x=у и решим квадратное уравнение
у²+у-2=0

(21.0k баллов)
Похожие задачи