Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из них на 4см меньше другого, а гипотенуза равна 20см.
A и b - катеты, c - гипотенуза a = b+4 c^2 = a^2 + b^2 400 = (b+4)^2 + b^2 b^2 + 8b + 16 + b^2 = 400 2b^2 + 8b - 384 = 0 |^2 b^2 + 4b - 192 = 0 b = (-4+√16-(-1936)) /2 = (-4 + 28)/2 = 12 b = (-4-28)/2 = -16 - не удовлетворяет усл-ям задачи а = 12 + 4 = 16
Треугольник ABC угол C прямой. AB=х AC=х+4 по теореме пифагора 20в квадрате=х в квадрате + (х+4)в квадрате 400=х в квадрате + х в квадрате + 8х + 16 400=2х в квадрате + 8х + 16 2х в квадрате +8х - 384 = 0 D=64+3072=3136 Х1=(-8+56)/4=12 Х2=(-8-56)/4=-16 не может быть следовательно AB=12 AC=16