2.1
А.П(an)
d=37-40=-3
a1=40
a1+d(n-1)>0
40-3(n-1)>0
40-3n+3>0
-3n>-3-40
-3n>-43
n<14,(3)<br>14,3333≈14
Ответ: 14
2.2
(x-1)(x-3)≤27-2x
x²-x-3x+4-27+2x≤0
x²-2x-23≤0
f(x)=0; f(x)=x²-2x-23
x²-2x-23=0
D=4+4*23=96
x1=
=
=1+2√6
x2=1-2√6
Чертим координатную прямую и отмечаем эти точки. Через них проводим параболу, ветви которой направлены вверх.
Выясняется, что
x∈[1-2√6;1+2√6]