√ |√5 - √3|^2 - √ |1-√5|^2
Под корнем числа больше 0, то после извлечения корня будет:
|√5 - √3| - |1 - √5|
Модуль раскрывается на основе определения (посмотрите его обязательно). Если выражение под знаком модуля больше нуля, то знак числа под модулем не меняется. Если выражение под знаком модуля меньше нуля, то при его раскрытии надо поменять знаки.
Смотрим для |√5 - √3|, как видим, √5 > √3, т.е. под знаком модуля положительное число и знак не меняем при раскрытии модуля. Т.е. |√5 - √3| = √5 - √3.
Смотрим для |1 - √5|, как видим, 1<√5, т.е. под знаком модуля отрицательное число и при раскрытии модуля надо сменить знак выражения на противоположный. Т.е. |1 - √5| = - (1 - √5) = -1 + √5<br>Собираем вместе
|√5 - √3| - |1 - √5| = √5 - √3 - (-1 + √5) = √5 - √3 + 1 - √5 = 1 - √3