В прямоугольном /_\ авс гипотенуза ав равна 12см.,а угол а равен...

Question

В прямоугольном /_\ авс гипотенуза ав равна 12см.,а угол а равен 60градусов.сд-высота,опущенная из вершины прямого угла С на гипотенузу АВ.найдите длину отрезка

Answer 1

Из треугольника ABC

сos(A)=AC/AB

AC=AB*cos(A)=12*cos(60)=12*(1/2)=6

 

Из треугольника ACD

sin(A)=CD/AC

CD=AC*sin(A)=6*sin(60)=6*sqrt(3)/2=3*sqrt(3)

Answer 2

угол В=90-60 =30 градусов,есть свойствочто катет лежащий против угла 30 градусов,равен половине гипотенузы,значит катет АС=6

ВС=sqrt(AB^2-AC^2)=6sqrt(3)

Высота,опущенная на гипотенузу равна произведению катетов,деленному на гипотенузу,и равна=6*6sqrt(3)/12=3sqrt(3)

где sqrt=квадратному корню