Имеется бесконечное количество банкнот всего двух номиналов - 7 и 11. Начиная с какой...

Question

Имеется бесконечное количество банкнот всего двух номиналов - 7 и 11. Начиная с какой суммы денег можно купить любой товар в магазине без сдачи?

Answer 1

У меня вышло n>=7*18 = 126.
n = 7*T + r, где 0<=r<=6,<br>r=0, n = 7*T,
r=1, n = 7*T + 1 = 7*T + 22 - 21 = 7*(T-3) + 2*11; T>=3;
r=2, n = 7*T+2 = 7*T + 44 - 42 = 7*(T-6) + 4*11; T>=6;
r=3, n = 7T+3 = 7T + 66-63 = 7*(T-9) + 6*11; T>=9;
r=4, n = 7T+4 = 7T + 88 - 84 = 7*(T-12) + 8*11; T>=12;
r=5, n=7T+5 = 7T + 110 - 105 = 7*(T-15) + 11*10; T>=15;
r=6, n = 7T+6 = 7T + 132 -126 = 7*(T-18) + 11*12; T>=18.
Таким образом, T>=18.
n>=7*18 = 126.