Зная, что a^2 - 2a - 6 = 0 найдите значение выражения a^3+8/2a+4

0 голосов
7 просмотров

Зная, что a^2 - 2a - 6 = 0 найдите значение выражения a^3+8/2a+4


Математика (195 баллов) | 7 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А^2-2a-6=0
D=4+24=28
a1=2+\sqrt{28}/2=2+2\sqrt{7}/2=1+\sqrt{7}
a2=2-\sqrt{28}/2=2-2\sqrt{7}/2=1-\sqrt{7}
Через a1:
(1+\sqrt{7})^2-2*(1+\sqrt{7})-6=1+2\sqrt{7}+7-2-2\sqrt{7}-6=1+7-2-6=0
Через a2:
(1-\sqrt{7})^2-2*(1-\sqrt{7})-6=1-2\sqrt{7}+7-2+2\sqrt{7}-6=1+7-2-6=0
Ответ: 0.

(830 баллов)