Жидкость не должна изменять свой обьём, при этом рычаг не может сгибаться. Гидравлический пресс это преобразователь силы.
Золотой закон механики:
S1/S2=F2/F1
Предположим что мы действуем на поршень с силой F1=5H, и он опустился вниз на 5 см - это h1. Выигрыш в силе в 2 раза т.е. F2=10H
Тогда получим, что h1*F1=h2*F2, следовательно h2=2.5 см
это состовляет ровно половину высоты на которую опустился поршень.
Вот мы и доказали