Log3(log36(log^2(216)(x+4\x)+1\18)+7\2=1

Будем решать снаружи внутрь.
log3(Z1) = 1
$Z1=log_{36}(Z2)+ \frac{7}{2} =3$
$log_{36}(Z2)=- \frac{1}{2}$
$Z2=36^{-1/2}= \frac{1}{36^{1/2}} = \frac{1}{ \sqrt{36} } = \frac{1}{6}$
$Z2=log_{216}^2(Z3)+ \frac{1}{18} = \frac{1}{6} = \frac{3}{18}$
$log_{216}^2(Z3)= \frac{3}{18} - \frac{1}{18} = \frac{2}{18} = \frac{1}{9}$
Если Y^2 = 1/9, то Y1 = -1/3; Y2 = 1/3
1) $log_{216}(Z3)=- \frac{1}{3}$
$Z3=x+ \frac{4}{x} =216^{-1/3}= \frac{1}{216^{1/3}} = \frac{1}{ \sqrt[3]{216} } = \frac{1}{6}$
x + 4/x = 1/6
6x^2 + 24 = x
6x^2 - x + 24 = 0
D = 1 - 4*6*24 < 0
Решений нет
2) $log_{216}(Z3)=\frac{1}{3}$
$Z3=x+ \frac{4}{x} =216^{1/3}= 216^{1/3} = \sqrt[3]{216} = 6$
x + 4/x = 6
x^2 + 4 = 6x
x^2 - 6x + 4 = 0
D/4 = 3^2 - 4 = 9 - 4 = 5
x1 = 3 - √5 - это решение
x2 = 3 + √5 - это решение