К графику функции y=1/2*(x)^2 в точках А(-1; 1/2) и В(1; 1/2) проведены касательные ....

Question

К графику функции y=1/2*(x)^2 в точках А(-1; 1/2) и В(1; 1/2) проведены касательные . Найдите угол ( в градусах) между этими касательными.
Подробное решение.

Answer 1

Нам нужны только угловые коэфф. они же тангенс угла наклона касательной.
y'=x   y'(-1)=-1  y'(1)=1   tgα1=-1  α1=3π/4=135°    tgα2=1  α2=π/4=45°
угол между касательными 135°-45°=90° то есть они перпендикулярны.

это можно было сказать сразу - угловые коэфф. перпендикулярных прямых связаны так:  k2=-1/k1   k2=-1/-1=1