В классе 20 учеников. Каждый мальчик принес для каждой библиотеке по 3 книги,а каждая...

0 голосов
45 просмотров

В классе 20 учеников. Каждый мальчик принес для каждой библиотеке по 3 книги,а каждая девочка по 2. Найдите число девочек в классе если всего собрали 51 книг?

Математика (18 баллов) | 45 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов

Пусть X - ЧИСЛО ДЕВОЧЕК В КЛАССЕ
тогда,
(20-Х) - ЧИСЛО МАЛЬЧИКОВ В КЛАССЕ
3(20-X)+2 x X=51
60- 3X +2X=51
-X=-9
X=9
Ответ: число девочек в классе 9
            число мальчиков в классе 11

(529 баллов)
0 голосов

Пусть x, y — число мальчиков и девочек соответственно.
Тогда x+y — всего учеников, 3x+2y — всего книг.
Решим систему уравнений.
\left \{ {{x+y=20} \atop {3x+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {3x+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {3(20-y)+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {60-3y+2y=51}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {-y=51-60}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {-y=-9 :(-1)}} \right. \left \{ {{x=20-y} \atop {y=9}} \right. \left \{ {{x=20-9} \atop {y=9}} \right. \left \{ {{x=11} \atop {y=9}} \right.
Ответ: 9 девочек.

(1.4k баллов)
Похожие задачи