Помогите пожалуйста

Question 1

Помогите пожалуйста

Question 2

Запись $\frac{\pi}{2}\ \textless \ t\ \textless \ \pi$ означает, что значения $cost$ на данном промежутке всегда отрицательны, а значения $sint$ – всегда положительны. Таким образом, $tgt$ и $ctgt$ – тоже отрицательные числа, ведь образуются путём деления синуса на косинус и наоборот.

Ищем значения функций:

$1)\ \ \ tgt*ctgt=1\to tgt=\frac{1}{ctgt}=(ctgt)^{-1}=(-\frac{21}{20})^{-1}=-\frac{20}{21}\\\\2)\ \ \ 1+tg^2t=\frac{1}{cos^2t}\to cost=-\sqrt{\frac{1}{1+tg^2t}}=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{400}{441}}}=-\sqrt{\frac{441}{841}}=-\frac{21}{29}\\\\3)\ \ \ sin^2t+cos^2t=1\to sint=\sqrt{1-cos^2t}=sint=\sqrt{\frac{400}{841}}=\frac{20}{29}$

Ответ: значения $sint$ , $cost$ и $tgt$ на интервале $t\in(\frac{\pi}{2};\pi)$ равны соответственно $\frac{20}{29}$ , $-\frac{21}{29}$ и $-\frac{20}{21}$ .

skvrttt_zn · Answer 1 · 2018-05-14T15:02:45+0000

Запись $\frac{\pi}{2}\ \textless \ t\ \textless \ \pi$ означает, что значения $cost$ на данном промежутке всегда отрицательны, а значения $sint$ – всегда положительны. Таким образом, $tgt$ и $ctgt$ – тоже отрицательные числа, ведь образуются путём деления синуса на косинус и наоборот.

Ищем значения функций:

$1)\ \ \ tgt*ctgt=1\to tgt=\frac{1}{ctgt}=(ctgt)^{-1}=(-\frac{21}{20})^{-1}=-\frac{20}{21}\\\\2)\ \ \ 1+tg^2t=\frac{1}{cos^2t}\to cost=-\sqrt{\frac{1}{1+tg^2t}}=-\sqrt{\frac{1}{1+\frac{400}{441}}}=-\sqrt{\frac{441}{841}}=-\frac{21}{29}\\\\3)\ \ \ sin^2t+cos^2t=1\to sint=\sqrt{1-cos^2t}=sint=\sqrt{\frac{400}{841}}=\frac{20}{29}$

Ответ: значения $sint$ , $cost$ и $tgt$ на интервале $t\in(\frac{\pi}{2};\pi)$ равны соответственно $\frac{20}{29}$ , $-\frac{21}{29}$ и $-\frac{20}{21}$ .