Действительно, очень распространенное определение. Но оно применимо не ко всем тканям.
Не все клетки одной ткани имеют общее происхождение. Например: эпителиальная (развивается из всех трех зародышевых листков эктодермы, мезодермы и энтодермы), мышечные ткани (из миотомов сомитов мезодермы - скелетная мышечная ткань, из мезенхимы - гладкая, из миоэпикардиальной пластинки висцерального листка спланхнтома мезодермы - скелетная...), нервная ткань (микроглия - из мезенхимы, нейроны - из нервной пластинки эктодермы).
Строение клеток у ткани разное, про это даже писать не буду здесь не уместится. Например, стволовые клетки ткани (начальный дифферон) имеют крупное ядро, мало органоидов, у зрелых же клеток (промежуточный дифферон) ядро чаще всего некрупное, хорошо развиты органоиды (не у всех, но в большинстве так).
Функции у клеток в пределах ткани тоже разные. Напрмер, остеокласты - разрушают остатки костной ткани, остеоциты - структурная функция (основные клетки костной ткани), учатсвуют в минерализации, остеобласты - участвуют в минерализации костной ткани, секреторная функция и т.д.