Биссектрисы равностороннего треугольника abc пересекаются в точке o. Найдите длину...

Рассмотрим треугольник АМС (АМ - биссектриса)
АМ=15
угол С=60 (АВС-равносторонний)
sin 60= $\frac{ \sqrt{3} }{2}$ = $\frac{AM}{AC}$
AC= $\frac{AM}{sin60}$
AC= $\frac{15}{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
AC= $\frac{30}{ \sqrt{3} }$
Рассмотрим треугольник АОN (BN - биссектриса)
AN= $\frac{ \frac{15}{ \sqrt{3} } }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$ $\frac{15}{ \sqrt{3} }$
угол OAC=30
cos 30=sin 60= $\frac{AN}{AO}$
AO= $\frac{AN}{sin60}$
AO= $\frac{ \frac{15}{ \sqrt{3} } }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} }$
AO= $\frac{15*2}{ \sqrt{3}* \sqrt{3} }$
AO= $\frac{30}{3}$
AO=10
Ответ:10