Найдите угол между графиками функций f(x)=x^3 и g(x)=1/x^2 В точке их пересечения.

Question

Найдите угол между графиками функций f(x)=x^3 и g(x)=1/x^2
В точке их пересечения.

Answer 1

1)x^3=1/x^2
x^5=1
x=1
y=1
A(1;1)
уравнение касательной
у=у(1)+у'(1)(x-1)
y(1)=1³=1
y'(x)=3x^2
y'(1)=3*1=3
зн. у=1+3(х-1)
у=1+3х-3
у=3х-2
у=у(1)+y'(1)(x-1)
y(1)=1
y'(x)=(1/x^2)'=-2/x³
y'(1)=-2
зн. y=1-2(x-1)=1-2x+2=-2x+3
k1=3,k2=-2
tgα=(k2-k1)/(1+k1*k2)=(-2-3)/(1-6)=-5/-5=1
tgα=1
α=45°, тк угол между 2 графиками<90<br>ответ 45°