Тригонометрические преобразования.

Question

Тригонометрические преобразования.

---

Answer 1

(sin²a+2sinacosa+cos²a+sin2a)/(1-2sin²a+2sin²a)=(1+sin2a+sin2a)/1=
=1+2sin2a

Answer 2

Преобразуем числитель:
(sinα + cosα)² + sin2α = sin²α + 2sinαcosα + cos²α + sin2α = 1 + sin2α + sin2α = 2sin2α + 1

Теперь преобразуем знаменатель:
cos2α + 2sin²α = 1 - 2sin²α + 2sin²α = 1

(2sin2α +1)/1 = 2sin2α + 1.

Ответ: 2sin2α + 1.