Найдите угол между векторами AB и AC, если т. А (1;2;0), т. В (0;1;3), т. С (4;2;1)

Question

Найдите угол между векторами AB и AC, если т. А (1;2;0), т. В (0;1;3), т. С (4;2;1)

Answer 1

Координаты вектора АВ(-1;-1;3) и координаты вектора АС(3;0;1) (из координат конца вычитаем координаты начала). Найдем скалярное произведение АВ*АС=-3+0+3=0. Следовательно угол между векторами равен 90 градусов, т.к. скалярное произведение равно 0.